삼각함수(sin,cos,tan 기본)

안녕하세요! 베어훈릴스입니다.

오늘은 제가 좋아하는 분야인 수학에 대해서 말해보는 시간을 가지고자 합니다. 어릴 적부터 수학을 굉장히 좋아했습니다. 요즘은 나이를 많이 먹어서 그런지, 어릴 적부터 배운 수학적 개념이 가물가물하네요. 그래도 이렇게 기록으로 남겨두면, 머리속에서 다시 정리될 수 있을 것 같아서 한 번 정리해보도록 할게요!

 

삼각함수란 무엇일까요? 삼각함수는 각의 크기를 삼각비로 나타내는 함수입니다. 예각 삼각함수는 직각 삼각형의 예각에 직각 삼각형의 두 변의 길이의 비를 대응시키는데요. 기본적 개념은 다음과 같습니다.

삼각함수는 다음과 같이 정의합니다. 많은 학생분들이 여기서 의문을 가집니다. "왜 저렇게 되는 거에요?"라고 질문을 종종 받기도 하는데요. 삼각함수의 sin,cos,tan는 삼각형의 길이의 비로 나타나낸다라는 "정의"이기 때문에, 의문이 조금 생기더라도 암기를 밑바탕으로 두셔야해요. 그렇다면 수학자들은 이렇게 머리 아픈 삼각함수를 "왜" 정의 했을까요?

 

삼각함수의 기본적 원리는 어떠한 길이의 삼각형이든 삼각함수의 값은 일정하다는 것인데요. 가로와 세로의 길이가 10인 이등변직각삼각형에서의 tan45의 값과 가로와 세로의 길이가 10000인 이등변직각삼각형에서의 tan45의 값은 동일하다는 것입니다. 어찌보면 당연합니다. 삼각함수는 삼각형 길이의 "비율"이니까요. 즉, 한번 알고 있던 삼각함수의 값은 변하지 않으며, 이를 이용해서 길이를 재거나 또는, 길이를 알 때 그 비율을 통해서 각을 구할 수 있기에 아주 유용하게 사용할 수 있습니다.

 

예시를 들어보겠습니다. 직각 이등변 삼각형의 밑변의 길이가 1, 높이가 1이면 예각은 얼마인가?

이 문제는 간단합니다. tan를 이용하면 됩니다. 각의 크기를 모르니 X라고 두면

tan X= 1/1 = 1입니다. tan의 값이 1이 나오는 것은 "특수각"입니다. X=45도 인 것을 알 수 있죠. 이렇게 길이를 알 때, 각을 알 수 있기에 우리는 삼각함수를 배운답니다. 다음 시간에는 삼각함수의 활용에 대해 같이 한번 알아봅시다.

 

전국의 학생들 모두 화이팅입니다.

오늘도 좋은 하루 보내시길 바라요!