유리수에 대해 알아보자!(정수, 정수가 아닌 유리수)

안녕하세요. 훈릴스입니다.

오늘은 유리수에 대해 알아보는 시간을 가져보고자 합니다. 지난번 시간에는 자연수의 수의 체계에 대해 알아보았는데요. 점점 범위가 넓어지네요. 차근차근 따라오시면 쉽게 구분하실 수 있으실 것 같습니다. 그럼 차분히 따라오시죠!!

 

먼저 수의 범위에 대해 알아봅시다. 지난번 시간에는 자연수의 범위에 대해 알아보았죠. 그렇다면 자연수는 어떠한 수의 범위 안에 포함되어 있을까요. 아래 그림을 한 번 확인해보시죠!!

 

자연수는 바로 정수라는 수의 범위 안에 포함되어 있답니다. 정수는 자연수 + 0 + 음의 정수의 조합인셈이죠.

음의 정수는 간단합니다. 앞의 부호가 (-)인 것을 의미하는데요. 이렇게 우리가 일상생활에서 볼 수 있는 수들은 대부분 정수인셈이죠. 그렇다면 더 나가보겠습니다. 오늘 주제는 바로 "유리수"에 대해 알아보는 것이니까요!

 

 

유리수는 정수+ 정수가 아닌 유리수로 이루어져있습니다. 정수가 아닌 유리수는 무엇일까요? 바로바로! 분수와 소수입니다. 가령 예를 들어보겠습니다. 

 

10/10은 분수라고 할 수 있을까요? 그렇지 않죠 바로 분모와 분자를 10으로 나누어주면 결국에는 1이되니깐요. 그러니까 분수라고 모두 정수가 아닌 유리수에 포함되는 것이 아니에요. 바로 "기약분수"일 때 자연수가 되지 않는 수들이 바로 유리수가 될 수 있는 것이죠.

 

갑자기 기약분수라니 조금은 당황스럽죠? 기약분수라고해서 어려운 것이 아닙니다. 분자와 분모의 공통 약수를 모두 제거한 수를 의미하는데요. 이렇게만 얘기하면 도통 어려우니 예시를 들어서 살펴보겠습니다.

 

2/8이라는 숫자가 있습니다. 이것은 분수일까요? 우선 분자에 2는 1 x 2로 표현할 수 있습니다. 분모의 8은 2 x 4로 표현할 수 있지요. 분자와 분모의 공통된 약수가 2입니다. 이를 제거하면 분자는 1 분모는 4가 남게됩니다. 즉

2/8 = 1/4 가 되는 것이지요. 더이상은 나눌 수가 없으니 1/4은 기약분수입니다. 정수의 형태로 나타나지 않으니 이러한 수는 바로 앞서말한 "정수가 아닌 유리수"의 범위에 포함되는 것이지요.

 

 

또한, 소수도 정수가 아닌 유리수에 포함됩니다. 당연히 분수 <==> 소수의 관계이기 때문에 분수가 포함되니 소수도 포함되는 것은 당연하겠지요. 이렇게해서 정수가 아닌 유리수가 형성됩니다.

 

수의 체계가 복잡해보여도, 하나씩 예시를 들어서 살펴보면 단순합니다. 이러한 성질들을 익히는데 암기하시기 보다는 예시를 잘기억하셔서 문제를 푼다면 더욱 쉽고 편하게 문제를 푸실 수 있을거에요! 감사합니다!