호도법은 무엇인가?( 호의길이 구하는법, 호의길이 공식, 부채꼴 면적)

안녕하세요. 훈릴스입니다.

오늘은 호도법에 대해서 알아보는 시간을 가져보고자 합니다. 갑자기 용어가 어려워지고 난이도가 올라가는 것 같다고 느끼시겠지만, 실상은 정말 단순한 개념입니다. 사실 단순한 만큼 차츰 앞으로 배울 교육 내용에도 기초가 되는 내용이니 확실히 알고 계시는 것이 좋아요! 그럼 바로 알아보러 갑시다!

 

호도법은 호의길이를 각도로 나타낸 방법입니다. 이게 무슨 말이냐라고 의문을 가지고 게신 분이 많을 것이에요. 길이를 각도로 나타낼 수 있다면 얼마나 좋을까라는 생각을 해보신 적이 있나요? 그게 가능한가라고 의문을 가지고 계신 분이 많을 것으로 생각되네요! 정답은 가능합니다! 보통 우리가 물 1L라고 하죠? 물을 1kg으로 표현해도 괜찮을까요? 네 괜찮습니다. 물의 밀도를 1kg/L 라고하면 밀도를 간단히곱하면 단위변환이 돼서 물을 1kg으로 나타내도 괜찮아요.

 

 

 

그러니 위의 예시처럼 각도라는 단위를 길이라는 단위로 바꾸어주는 것이 호도법이라고 생각하시면 될 것 같아요. 물론 바꿀 때는 우리 마음대로 바꾸는 것이 아니라 기준이 있어야겠지요? 그것이 바로 호도법의 핵심입니다. 우리가 잘 아는 pi = 180도 이러한 단위를 기준으로 변환을 하면 됩니다! 그러면 2pi = 180 X 2 = 360도 이렇게 되는 것이죠. 그러므로 여러분은 하나만 알고 계시면 됩니다. "Pi = 180도" 이고 이러한 것을 기준으로 풀자!! 그러면 예시 문제를 한 번 풀어보겠습니다.

 

예시문제 ) 다음과 같이 길이가 주어졌을 때, 호도법을 이용하여 각도로 나타내어라.

Pi를 기준으로 호도법을 이용해서 각도로 변환하는 방법은 위와 같습니다. 간단하죠? 여러 기본 문제를 푸시다 보면 길이 <--> 각도를 변환하는 것을 쉽게 하실 수 있을 것이에요. 처음부터 잘하는 사람은 없으니깐요!! 그러면 이러한 호도법을 기초로 우리는 부채꼴이나 원의 호의 길이나 면적을 쉽게 구할 수 있어요. 공식은 다음과 같습니다.

위의 공식을 이용해서 우리는 쉽게 구할 수 있답니다. 여기서 세타는 호도법을 이용해서 pi로 나타내는 것이 중요해요. 즉, 중심각을 호도법을 이용해서 길이로 나타내는 연습은 여러 문제를 푸시다보면 쉽게 해결하실 수 있을 것이에요!