원기둥 부피 겉넓이 구하는법 ( + 공식, 예제풀이)

안녕하세요. 훈릴스입니다.

오늘은 원기둥의 부피와 겉넓이를 구하는 방법과 공식에 대해서 알아보는 시간을 가져보고자 합니다. 또한, 공식만 알고가면 아쉬우니 예제 문제도 풀이해보는 시간을 가져볼게요. 예제 문제 풀이를 통해서 공식을 더욱 자세히 이해할 수 있거든요!! 그럼 바로 레츠게릿

 

원기둥의 넓이를 구하는 공식은 위와 같습니다. 원뿔의 밑면의 넓이에 높이를 곱해주면 부피를 구할 수 있어요. 암기하실때는 밑면의 넓이 곱하기 넓이! 이런식으로 암기하시면 좋을 것 같아요. 이것을 증명하라는 문제는 적분을 이용해야해서 고등학교 때 가서 배우는 것으로 해요! 공식은 적분을 통해 구해졌습니다!!

 

원기둥의 겉넓이를 구하는 공식은 위와 같습니다. 원뿔 자체로 풀기보다는 전개도를 펼치는 것이 좋아요! 그 다음 두개의 원의 넓이 + 직사각형의 넓이를 구하면됩니다. 그래서 위와 같은 공식이 나오는 것이죠. 암기하실 때는 "원기둥의 겉넓이는 두개의 원의 넓이 + 옆면의 넓이" 이렇게 암기하시면 좋을 것 같아요!

 

이렇게 원기둥의 부피와 겉넓이를 구하는 방법에 대해 알아보았습니다. 여기까지 하면 안되겠죠? 바로 예시에 적용해서 문제를 풀어보는 것이 중요해요. 그럼 바로 문제를 풀러가봅시다!

 

 

문제. 다음과 같은 원기둥이 있을 때, 부피와 겉넓이를 구하여라.

위와 같은 원기둥이 있을 때, 먼저 부피를 구해볼까요? 부피를 구하는 공식은 앞서 공부했지요. 그러한 공식을 적용해서 문제를 풀어보면 다음과 같습니다.

 

간단하게 원의 넓이에 높이를 구해주면 부피를 구해줄 수 있습니다! 부피구하는 것은 상대적으로 쉬운 것 같아요. 그렇다면 겉넓이는 어떻게 구할까요? 앞서 우리는 겉넓이를 구하는 공식에 대해서 공부했습니다. 그래서 공식을 적용하면 돼요. 공식을 적용하면 다음과 같이 계산하실 수 있습니다.

겉넓이는 공식을 이용해서 위와 같이 구할 수 있습니다. 간단하게 페인트를 칠할 때, 색칠할 수 있는 면의 넓이를 구하는 것이라고 생각하시면 될 것 같아요. 천천히 공부하시면서 가슴으로 배우시길 바라요! 여러분이 수학을 좋아하게되는 그날까지 함께하겠습니다. 이상입니다.